题文
设不等式
的解集为
.
（1）求集合
；
（2）设关于
的不等式
的解集为
，若
，求实数
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
.
解析
（1）解一元二次不等式，首先将一元二次不等式整理成二次项系数为正的情形，然后求对应一元二次方程的根，最后根据根的情况及不等式类型写出解集. 由
,得
，（2）对含参数的不等式，首先观察能否因式分解，这是简便解答的前提，然后根据根的大小讨论解集情况. 不等式等价于
，若
，则
，要
，只需
，若
，则
，要
，只需
，若
，则
，符合
，综上所述，
的取值范围为
．
解：
（1）
，所以
3分
所以不等式的解集
4分
（2）不等式等价于
5分
若
，则
，要
，只需
7分
若
，则
，要
，只需
9分
若
，则
，符合
11分
综上所述，
的取值范围为
． 12分
考点
据考高分专家说，试题“设不等式的解集为.（1）求集合；（2）设.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
