若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，则m=．

题文

若{3，4，m²﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，则m=          ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

1

解析

分析：由题意可得 m²﹣3m﹣1=﹣3，解得 m=1，或 m=2，经检验 m=1满足条件．
解答：解：∵{3，4，m²﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m²﹣3m﹣1=﹣3，解得  m=1，或 m=2．
当m="2" 时，2m=4，{3，4，m²﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3，4}，故不满足条件，舍去．
当 m=1，{3，4，m²﹣3m﹣1}={3，4，﹣3}，{2m，﹣3}={2，﹣3}，满足条件．
故答案为 1．
点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验 m的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题．

考点

据考高分专家说，试题“若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：