题文
设集合
={1,2,3,4,5,6},
={4,5,6,7,8},则满足
且
的集合
的个数是A．57B．56C．49D．8 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
由题意得中必含有4,5,6中至少一个元素,而元素1,2,3可以任意含有,则可按
中所含元素个数分类:
(1) 当
中只含有4，5，6中的一个元素时，有
种，而1，2，3可构成集合
个，故
有
（个）;
(2) 当
中只含有4，5，6中的两个元素时，有
种，而1，2，3可构成集合
个，故
有
（个）;
(3) 当
中只含有4，5，6中的三个元素时，有
种，而1，2，3可构成集合
个，故
有
（个）.
故集合
的可能个数为24+24+8=56.
点评：本题正是由于题中所给的限制条件或研究对像的性质而引起的分类讨论.
考点
据考高分专家说，试题“设集合={1,2,3,4,5,6},={.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
