题文
已知集合
,
,
，且
,求
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
.
解析
从条件的描述，可以将问题等价于，求
的范围，使当
时，函数
的值域是函数
的子集，
的值域易得，即为
，
的值域要根据
的具体取值范围分类讨论才可求得，从而可以建立关于
的不等式，可求得
的取值范围是
.
试题解析：
，当
时，
，
而
则
这是矛盾的；
当
时，
，而
，则
；
当
时，
，而
，则
；
∴
.
考点
据考高分专家说，试题“已知集合,,，且,求的取值范围......”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
