题文
若平面点集
满足：任意点
，存在
，都有
，则称该点集
是“
阶稳定”点集．现有四个命题：
①对任意平面点集
，都存在正数
，使得
是“
阶稳定”点集；
②若
，则
是“
阶稳定”点集；
③若
，则
是“
阶稳定”点集；
④若
是“
阶稳定”点集，则
的取值范围是
．
其中正确命题的序号为（ ）A．①②B．②③C．①④D．③④ 题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
对命题①，对任意平面点集
取
，
一定是“1阶稳定”点集，①正确；对命题②，点
，但
，故
不是“
阶稳定”点集，②错；同理对命题③，点
，但
，故
不是“2阶稳定”点集，③错；对命题④，设点
，则点
，即当
时，
恒成立，
，由于
，所以
，所以
，所以
，④正确．选C．
考点
据考高分专家说，试题“若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
