题文
设全集
.
（1）解关于x的不等式
;
（2）记A为(1)中不等式的解集，集合
，若
恰有3个元素，求
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）当
时，原不等式的解集为
；当
时，原不等式的解集为
；
（2）
．
解析
解题思路：(1)讨论
的范围，分情况求
的解集即可；（2）先化简集合
,再利用题意得出
的限制条件，进而求
的范围.
规律总结：解绝对值不等式的题型主要有：
，
；主要思路从去掉绝对值符号入手，往往讨论变量的范围去掉绝对值符号，变成分段函数求解问题.
试题解析：（1）∵
∴
ⅰ当
即
时，原不等式的解集为R
ⅱ当
即
时，
或
∴
或
此时原不等式的解集为
.
（2）
∵
恰有3个元素，∴
，
∵
∴
∴
∵
恰有3个元素
∴
或
或
解得：
所以
的取值范围为
.
考点
据考高分专家说，试题“设全集.（1）解关于x的不等式;（2）记.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且x
A}。
（2）韦恩图表示为
。
1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
