解方程：4x+|1-2x|=11。

题文

解方程：
4^x+|1-2^x|=11。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：当x≤0时，有：4^x+1-2^x=11，化简得：
（2^x）²-2^x-10=0
解之得：

或

（舍去）
又∵x≤0得2^x≤1，故

不可能舍去
当x＜0时，有：4^x-1+2^x=11，化简得：（2^x）²+2^x-12=0
解之得：2^x=3或2^x= -4（舍去）
∴2^x=3，x=log₂3
综上可得原方程的解为x=log₂3。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“解方程：4x+|1-2x|=.....”主要考查你对 [一元二次方程及其应用 ]考点的理解。 一元二次方程及其应用

一元二次方程的定义：

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：

。

一元二次方程的应用：

建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。

一元二次方程的根与系数的关系：

如果方程

的两个实数根是

，那么

。