设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

题文

设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解A={0，-4}
∵A∩B=B    
∴B

A
由x²＋2(a＋1)x＋a²-1=0   得
△=4（a＋1）2-4（a2-1）=8（a＋1）
（1）当a＜-1时△＜0          B=φ

A
（2）当a=-1时△=0             B={0}

A
（3）当a＞-1时△＞0      要使B

A，则A=B
∵0，-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的两根
∴


解之得a=1
综上可得a≤-1或a=1

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设A={x|x2+4x=0}.....”主要考查你对 [一元二次方程及其应用 ]考点的理解。 一元二次方程及其应用

一元二次方程的定义：

含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：

。

一元二次方程的应用：

建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。

一元二次方程的根与系数的关系：

如果方程

的两个实数根是

，那么

。