设x1，x2是方程x2+px+q=0的两实根，x1+1，x2+1是关于x的方程x2+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______．

题文

设x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两实根，x₁+1，x₂+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根，则p=______，q=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两实根，∴x₁+x₂=-p，x₁x₂=q
又∵x₁+1，x₂+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两实根，∴（x₁+1）+（x₂+1）=-q，（x₁+1）（x₂+1）=p，
∴-p+2=-q，q-p+1=p，
即p-q=2，2p-q=1，
解得：p=-1，q=-3．
故答案为：-1；-3．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设x1，x2是方程x2+px+q=0的两.....”主要考查你对 [一元一次方程及其应用 ]考点的理解。 一元一次方程及其应用

一元一次方程的定义：

在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

一元一次方程标准形式:

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。

一元一次方程的分类：

1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.

方程特点:

（1）方程为整式方程。
（2）方程有且只含有一个未知数。
（3）方程中未知数的最高次数是1。

一元一次方程判断方法:

通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

一元一次方程必须同时满足4个条件：

⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知数；
⑶未知数最高次项为1；
⑷含未知数的项的系数不为0。