若函数f=2sin2ax-2sinax·cosax的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列，求m和a的值； （

题文

若函数f（x）=2sin²ax-2

sinax·cosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为

的等差数列，
（1）求m和a的值；
（2）设函数f（x）的最小正周期为T，设点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：x₁=

，x_n+1-x_n=

，求S_n=y₁+y₂+…+y₁₀的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）

，
由题意知，m为f（x）的最大值或最小值，
所以m=3或m=-1，
由题意知，函数f（x）的周期为

，所以a=2。
（2）

3，


，


。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若函数f（x）=2sin2ax-2.....”主要考查你对 [数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） ]考点的理解。 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

数列求和的常用方法：

1.裂项相加法：数列中的项形如

的形式，可以把

表示为

，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如

的数列，其中

为等差数列，

为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
 


数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。

数列求和特别提醒：

（1）对通项公式含有

的一类数列，在求

时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。