题文
某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走
步后退
步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了 （ ）步.A．3924 B．3925C．3926D．3927 题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
分析：前进的步数是Sn=2（2n-1）后退的步数数Tn=
走N次总共走的步数是 2（2n-1）-
，故可推出此人走了9次，后退9次后，继续前进，然后返回，从而得解．
解：前进的步数是Sn=2（2n-1）后退的步数数Tn=
走N次总共走的步数是 2（2n-1）-
，
当n=10时，前进的步子是S10=2046＞2008
故此人走了9次，后退9次后，继续前进，然后返回；
去的时候走的步数是2008-
=2008-45=1963，沿原路返回则总步数是2×1963=3926，
故选C
考点
据考高分专家说，试题“某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼.....”主要考查你对 [数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） ]考点的理解。 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如
的形式，可以把
表示为
，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如
的数列，其中
为等差数列，
为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有
的一类数列，在求
时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
