题文
(本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.（文）已知数列
中，
（1）求证数列
不是等比数列，并求该数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）设数列
的前
项和为
，若
对任意
恒成立，求
的最小值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
，
不是等比数列；………2分
，
及
成等比数列，
公比为2，
……………6分
（2）
，
当
为偶数时，
；……………8分
当
为奇数时，
.……………10分
因此，
……………12分
（3）
。 ……………13分
， ……………14分
因此不等式为 3(1-k2
)
3(
-1)2
，
k
，即k
-(2
-1)，
……………16分
F(n)=
-(2
-1)单调递减；
F(1)=
最大，
，即
的最小值为
。……………18分
解析
略考点
据考高分专家说，试题“(本小题满分18分) 本题共有3个小题，.....”主要考查你对 [数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） ]考点的理解。 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如
的形式，可以把
表示为
，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如
的数列，其中
为等差数列，
为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有
的一类数列，在求
时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
