题文
某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过五年，资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每年扣除的消费资金应是多少万元（精确到万元）。 题型：未知 难度：其他题型答案
约424万元解析
设an表示第n年年底扣除消费基金后的资金。
a1=1000(1+
)-x
a2=[1000(1+
)-x](1+
)-x=1000(1+
)2-x(1+
)-x
a3=[1000(1+
)2-x(1+
)-x](1+
)-x=1000(1+
)3-x(1+
)2-x(1+
)-x
类推所得
a5=1000(1+
)5-x(1+
)4-x(1+
)3-x(1+
)2-x(1+
)-x
则1000（
）5-x[(
)4+(
)3+…+1]=2000即1000(
)5-x·
解得x
424万元。
点评：对于实际应用问题，首先理解问题背景， 灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式，达到解题目的。
考点
据考高分专家说，试题“某企业年初有资金1000万元，如果该企业.....”主要考查你对 [数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） ]考点的理解。 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如
的形式，可以把
表示为
，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如
的数列，其中
为等差数列，
为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有
的一类数列，在求
时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
