题文
设数列{an}，{bn}满足：
，
(Ⅰ)用an表示an+1；并证明：
n∈N*，an＞2；
(Ⅱ)证明：
是等比数列；
(Ⅲ)设Sn是数列{an}的前n项和，当n≥2时，Sn与2（n+
）是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(Ⅰ)由已知，得
，
所以，
，
故
，
由已知
，
∴
，
由基本不等式，得
，
故
。
(Ⅱ)
，
，
所以，
，
所以，
是等比数列。
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知，
，
∴
，
当n≥2时，
，
∴
，
相加，得
，
∵
，
∴
，
∴
，
故n≥2时，
。
解法二：
，
设
，
，
∴当n≥2时，
，
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“设数列{an}，{bn}满足：， .....”主要考查你对 [等比数列的定义及性质 ]考点的理解。 等比数列的定义及性质等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。
等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有
（1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2；
（2）若m，n∈N*，则am=anqm-n；
（3）若公比为q，则｛
｝是以
为公比的等比数列；
（4）下标成等差数列的项构成等比数列；
（5）
1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列；
2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列；
3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列；
4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列；
5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明
是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
