设若的最小值为A 8 B 4 C 1 D

题文

设

若

的最小值为（    ）
A  8        B  4        C 1       D

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

专题：计算题．
分析：由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入

中，将其变为2+

，利用基本不等式就可得出其最小值
解答：解：因为3^a?3^b=3，所以a+b=1，

=(a+b)(

)=2+

≥2+2

=4，
当且仅当

即a=b=

时“=”成立，
故选择B．
点评：本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力．

考点

据考高分专家说，试题“设若的最小值为（）A 8 B 4 C 1.....”主要考查你对 [等比数列的定义及性质 ]考点的理解。 等比数列的定义及性质

等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。

等比数列的性质：

在等比数列｛a_n｝中，有
（1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则a_ma_n=a_pa_q；当m+n=2p时，a_ma_n=a_p²；
（2）若m，n∈N*，则a_m=a_nq^m-n；
（3）若公比为q，则｛

｝是以

为公比的等比数列；
（4）下标成等差数列的项构成等比数列；
（5）
1）若a₁＞0，q＞1，则｛a_n｝为递增数列；
2）a₁＜0，q＞1， 则｛a_n｝为递减数列；
3）a₁＞0，0＜q＜1，则｛a_n｝为递减数列；
4）a₁＜0， 0＜q＜1， 则｛a_n｝为递增数列；
5）q＜0，则｛a_n｝为摆动数列；若q＝1，则｛a_n｝为常数列。

等差数列和等比数列的比较： 

如何证明一个数列是等比数列：

证明一个数列是等比数列，只需证明

是一个与n无关的常数即可（或a_n²=a_n-1a_n+1）。