本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分, 第3小题满分6分.设把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为，且关于的不等式的解集为

题文

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分,
第3小题满分6分.
设

把三阶行列式

中第一行第二列元素的余子式记为

，且关于

的不等式

的解集为

。各项均为正数的数列

的前

项和为

，点列

在函数

的图象上。
（1）求函数

的解析式；
（2）若

，求

的值；
（3）令

，求数列

的前

项中满足

的所有项数之和. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由条件可知，

……………2分
因为关于

的不等式

的解集为

，所以

……………3分
即函数

的解析式为

……………4分
（2）因为点列

在函数

的图象上，所以




代入，

，即

因为

，所以

；……………6分
当

时，

，
化简得：

……………7分
因为

所以

，即数列

为等差数列，且

。……………9分
则

，所以

。……………12分
（3）在数列

的前

项中


为奇数时，

，所以

……………14分


为偶数时，要满足

，则

……………16分
所以，满足

的所有项数之和为

……………18分

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本题满分18分）本题共有3个小题，第1.....”主要考查你对 [等比数列的定义及性质 ]考点的理解。 等比数列的定义及性质

等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。

等比数列的性质：

在等比数列｛a_n｝中，有
（1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则a_ma_n=a_pa_q；当m+n=2p时，a_ma_n=a_p²；
（2）若m，n∈N*，则a_m=a_nq^m-n；
（3）若公比为q，则｛

｝是以

为公比的等比数列；
（4）下标成等差数列的项构成等比数列；
（5）
1）若a₁＞0，q＞1，则｛a_n｝为递增数列；
2）a₁＜0，q＞1， 则｛a_n｝为递减数列；
3）a₁＞0，0＜q＜1，则｛a_n｝为递减数列；
4）a₁＜0， 0＜q＜1， 则｛a_n｝为递增数列；
5）q＜0，则｛a_n｝为摆动数列；若q＝1，则｛a_n｝为常数列。

等差数列和等比数列的比较： 

如何证明一个数列是等比数列：

证明一个数列是等比数列，只需证明

是一个与n无关的常数即可（或a_n²=a_n-1a_n+1）。