已知数列{ an }的通项公式为an =2n(nN*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶

题文

已知数列{ an }的通项公式为an =2n(n

N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：



记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（   ）A．M(45，15)B．M(45，25)C．M(46，16)D．M(46，25) 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有



，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项，且

+15="1" 005，因此2010是数阵中第45行的第15个数故选A
点评：解决的关键是对于数阵的数字规律能结合等差数列的通项公式和求和来得到，属于基础题。

考点

据考高分专家说，试题“已知数列{ an }的通项公式为an =.....”主要考查你对 [等比数列的定义及性质 ]考点的理解。 等比数列的定义及性质

等比数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。

等比数列的性质：

在等比数列｛a_n｝中，有
（1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则a_ma_n=a_pa_q；当m+n=2p时，a_ma_n=a_p²；
（2）若m，n∈N*，则a_m=a_nq^m-n；
（3）若公比为q，则｛

｝是以

为公比的等比数列；
（4）下标成等差数列的项构成等比数列；
（5）
1）若a₁＞0，q＞1，则｛a_n｝为递增数列；
2）a₁＜0，q＞1， 则｛a_n｝为递减数列；
3）a₁＞0，0＜q＜1，则｛a_n｝为递减数列；
4）a₁＜0， 0＜q＜1， 则｛a_n｝为递增数列；
5）q＜0，则｛a_n｝为摆动数列；若q＝1，则｛a_n｝为常数列。

等差数列和等比数列的比较： 

如何证明一个数列是等比数列：

证明一个数列是等比数列，只需证明

是一个与n无关的常数即可（或a_n²=a_n-1a_n+1）。