已知等差数列的前9项和为153。求；若=8，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2n项，按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前

题文

已知等差数列

的前9项和为153。
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若

=8，从数列

中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，第2ⁿ项，按原来的顺序组成一个新的数列

，求数列

的前n项和

。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）∵

，
∴

=17。
（Ⅱ）设数列的公差为d，则

，
解得：

=5，d=3，
∴

=3n+2，
∴

=3·2ⁿ⁺¹+2n-6。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知等差数列的前9项和为153。（.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。