2010年元月，某市停止办理摩托车入户手续，此时市区居民摩托车拥有量已达32万辆，据统计，每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物

题文

2010年元月，某市停止办理摩托车入户手续，此时市区居民摩托车拥有量已达32万辆，据统计，每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的8%。假设从2010年起n年内，某市决定退役部分摩托车，第一年退役a万辆，以后每年是上一年的75%，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力总量等于退役摩托车原有的运送能力总量．
(1)求增加公交车的数量y（万辆）与经历时间n（年）之间的函数关系式；
(2)若经过5年，剩余的摩托车与新增公交车排放污染物的总量不超过32万辆摩托车排放污染物总量的60%，求第一年至少退役摩托车多少万辆？(取0.75⁵=0.24) 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)由已知

，
即

；
(2)设每辆摩托车排放污染物量为b，则由题设，
经过5年，剩余摩托车排放污染物为

，
新增公交车排放污染物为

，
所以

，解得a≥9.6，
故第一年至少退役摩托车9.6万辆。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“2010年元月，某市停止办理.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。