题文
已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为![已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/1a54d6c456b4066f273e1b047e17734c.gif "已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D")
，则S5=
[ ]
A.35B.33
C.31
D.29 题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知数列{an}为等比数列，Sn是.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和等比数列的前n项和公式：
![已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/20111223090918001.gif "已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D")
；
等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…![已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/20120829164021819981.png "已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D")
，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…![已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/20120829164021838904.png "已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D")
，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，![已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D](https://www.mshxw.com/file/tupian/20210919/201208291640218571261.png "已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=[ ]A.35 B.33 C.31 D")
（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
