已知等差数列{an}中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37，求数列{an}的通项公式；若将数列{an}的

题文

已知等差数列{a_n}（n∈N+）中，a_n+1＞a_n，a₂a₉=232，a₄+a₇=37，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若将数列{a_n}的项重新组合，得到新数列{b_n}，具体方法如下：b₁=a₁，b₂=a₂+a₃，b₃=a₄+a₅+a₆+a₇，b₄=a₈+a₉+a₁₀+…+a₁₅，…，依此类推，第n项b_n由相应的{a_n}中2^n-1项的和组成，求数列

的前n项和T_n。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）由

与

，
解得：

或

（由于

，舍去），
设公差为d，
则

，解得

，
所以数列

的通项公式为

。
（Ⅱ）由题意得：








，
而

是首项为2，
公差为3的等差数列的前

项的和，
所以




，
所以

，
所以

，
所以

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知等差数列{an}（n.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。