等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，前n项之和为Sn．若{Sn}为递减数列，则有[ ]A．a1＜0，q＞0B．a1＞0，q

题文

等比数列{a_n}中，首项为a₁，公比为q，前n项之和为S_n．若{S_n}为递减数列，则有[     ]A．a₁＜0，q＞0
B．a₁＞0，q＜0
C．a₁＞0，0＜q＜1
D．a₁＜0，q＜0 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“等比数列{an}中，首项为a.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。