将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行从左向右的第3个数为______．

题文

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．
前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，
即n2-n2个，
因此第n行第3个数是全体正整数中第n2-n2+3个，
即为n2-n+62．

解析

n2-n2

考点

据考高分专家说，试题“将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。