光线透过一块玻璃板，其强度要减弱110，要使光线的强度减弱到原来的13以下，至少有这样的玻璃板 ______块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0

题文

光线透过一块玻璃板，其强度要减弱110，要使光线的强度减弱到原来的13以下，至少有这样的玻璃板 ______块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题得经过第n块玻璃板后，其光线的强度变为原来的（1-110）ⁿ，
由（1-110）ⁿ＜13⇒nlg910＜lg13⇒n＞-lg32lg3-1≈10.417．
所以n取11．
故答案为  11．

解析

110

考点

据考高分专家说，试题“光线透过一块玻璃板，其强度要减弱110，.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。