在等比数列{an}中，a1+a6=66，a2a5=128，则该数列的前5项之和S5=______．

题文

在等比数列{a_n}中，a₁+a₆=66，a₂a₅=128，则该数列的前5项之和S₅=_{______}． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a₂a₅=128∴a₁a₆=128
又∵a₁+a₆=66
∴a₁=64，a₆=2，q5=132  或a₁=2，a₂=64  q5=32
s₅=a1-a1q51-q=124或62
故答案为124或62．

解析

132

考点

据考高分专家说，试题“在等比数列{an}中，a1+a6=66，.....”主要考查你对 [等比数列的前n项和 ]考点的理解。 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式：

；

等比数列中设元技巧：

已知a₁，q，n，a_n ，S_n中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…

，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…

，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，

（a≠0，b≠0，a+b=0）；

等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S₁，中间n项之和为S₂，最后n项之和为S₃，当q≠-1时，S₁，S₂，S₃为等比数列。