已知等差数列{an}的公差不为零，首项a1=2且前n项和为Sn。当S9=36时，在数列{an}中找一项a，使得a3，a6，am成为等

题文

已知等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁=2且前n项和为S_n。
（I）当S₉=36时，在数列{a_n}中找一项a（m∈N），使得a₃，a₆，a_m成为等比数列，求m的值；
（II）当a₃=6时，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，并且

是等比数列，求n_k的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）∵数列{a_n}的公差

，
∴

，

，

，
由a₃，a₉，a_m成等比数列，则

，得

，
又

，∴m=21。
（Ⅱ）


∴

，

，



∴

，



∴

，


∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知等差数列{an}的公差不.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。