为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图。已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{

题文

为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图。已知前4组的频数从左到右依次是等比数列{a_n}的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列{b_n}的前六项。

（1）求等比数列{a_n}的通项公式；
（2）求等差数列{b_n}的通项公式；
（3）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率μ的大小。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由题意知：





∵数列

是等比数列，
∴公比


∴

；
（2）∵

=13
∴


∵数列

是等差数列，
∴设数列

公差为d，
则得


∴

=87
∵


∴


∴

；
（3）

=

（或

）
答：估计该校新生近视率为91%。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“为了研究某高校大学新生学生的.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。