已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+an=1，求数列{an}的通项公式；设bn=log3，求适合方程的n的值。

题文

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+

a_n=1，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃（1-S_n+1），求适合方程

的n的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）当n=1时，a₁=S₁，
由

，得

；
当n≥2时，∵

，
∴

，
∴

，
∴{a_n}是以

为首项，

为公比的等比数列，
故

。
（Ⅱ）

，


，


，


，
解方程

，得n=100。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知数列{an}的前n项和是.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。