记集合P={0，2，4，6，8}，Q={m|m=100a1+10a2+a3，且a1，a2，a3∈P}，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项

题文

记集合P={ 0，2，4，6，8 }，Q={ m|m=100a₁+10a₂+a₃，且a₁，a₂，a₃∈P }，将集合Q中的所有元素排成一个递增的数列，则此数列的第68项是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得，形如m=100a₁+10a₂+a₃，且a₁，a₂，a₃∈P的数的排列如下
一位数有：，0，2，4，6，8，共有5个
两位数有：20，22，24，26，28，40，42，44，46，48…88共有20个
三位数：①百位为2的有200，202，204，206，208，220，222，224，226，228，240，242，244，246，248，260，262，264，266，268，280，282，284，286，288共25个
此数列的第68项是以4为百位的第18个数，根据此排列的规律可知，以0、2、4为十位的各有5个共15个，以6为10位的第三个数位是464
故答案为：464

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“记集合P={0，2，4，6，8}，Q={.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。