据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%～20%的能量可以流动到下一个营养级，在H1→H2→…→H8这条生物链

题文

据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约有10%～20%（包括20%）的能量可以流动到下一个营养级（称为能量传递率），在H₁→H₂→…→H₈这条生物链中，若H₁提供的能量为10⁷焦，则H₈最多获得的能量为 ______焦． 题型：未知 难度：其他题型

答案

当能量传递率为20%时，H₈获得的能量最大，
并且逐级传递时，各级获得的能量构成一个等比数列{a_n}，
首项a₁=10⁷，公比为q=20%，
故H₈获得的能量为a₈=10⁷•（20%）⁷=10⁷•157=2⁷=128．
故答案为：128．

解析

157

考点

据考高分专家说，试题“据统计，生态系统中，在输入一个营养级的能.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。