一种产品的年产量原来是a件，在今后m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式．一种产品的成本原来是a元，在今

题文

（1）一种产品的年产量原来是a件，在今后m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式．
（2）一种产品的成本原来是a元，在今后m年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，写出成本随经过年数变化的函数关系式． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设年产量经过x年增加到y件，
第一年为  y=a（1+p%）
第二年为  y=a（1+p%）（1+p%）=a（1+p%）²
第三年为  y=a（1+p%）（1+p%）（1+p%）=a（1+p%）³
…
则y=a（1+p%）^x（x∈N^*且x≤m）．
（2）设成本经过x年降低到y元，
第一年为  y=a（1-p%）
第二年为  y=a（1-p%）（1-p%）=a（1-p%）²
第三年为  y=a（1-p%）（1-p%）（1-p%）=a（1-p%）³
…
则y=a（1-p%）^x（x∈N^*且x≤m）．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“（1）一种产品的年产量原来是a件，在今后.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。