在等比数列{an}，a1+a2=162，a3+a4=18，则a4+a5=______．

题文

在等比数列{a_n}，a₁+a₂=162，a₃+a₄=18，则a₄+a₅=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设公比的等于q，则由题意可得a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，
解得a₁=2432，q=13； 或a₁=243，q=-13．
当a₁=2432，q=13 时，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×13=6，
当a₁=243，q=-13 时，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×（-13 ）=-6，
故答案为±6．

解析

2432

考点

据考高分专家说，试题“在等比数列{an}，a1+a2=162，.....”主要考查你对 [等比数列的通项公式 ]考点的理解。 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

a_n=a₁q^n-1，q≠0，n∈N^*。

等比数列的通项公式的理解：

①在已知a₁和q的前提下，利用通项公式

可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用



可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{a_n}的通项公式

，可以改写为

．当q>o，且q≠1时，y=q^x是一个指数函数，而

是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{a_n}的图象是函数

的图象上的一群孤立的点；
④通项公式

亦可用以下方法推导出来：



将以上（n一1）个等式相乘，便可得到


 
⑤用方程的观点看通项公式．在a_n，q，a₁，n中，知三求一。