如图，用火柴棒搭正方形，搭1个正方形需4根火柴，搭2个正方形需7根火柴， (1)搭10个正方形需要多少根火柴？搭n个正方形呢？(2)已知一盒火柴约有

题文

如图，用火柴棒搭正方形，搭1个正方形需4根火柴，搭2个正方形需7根火柴，
(1)搭10个正方形需要多少根火柴？搭n个正方形呢？
(2)已知一盒火柴约有120根，能否按图示方式搭出正方形并恰好用完全部火柴吗？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)设搭出n个正方形使用的火柴数为a_n，则a_n=3n+1，
∴a₁₀=31；
(2)令3n+1=120，∴

，
∴不能．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图，用火柴棒搭正方形，搭1.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：