已知数列{an}中，a1=8，a4=2满足an+2-2an+1+an=0， 求数列{an}的通项公式；设Sn=|a1|+|a

题文

已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N*），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）设b_n=

，T_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N*）是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有

成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）

；
（2）

；
（3）由（1）可得

，
则





，
由T_n为关于n的增函数，
故

，
于是欲使

对n∈N*恒成立，则

，则m＜8，
∴存在最大的整数m=7满足题意。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知数列{an}中，a1=8.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：