设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2=b1， 求数列{an}和{bn}的通项公式； （

题文

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列{c_n}的前n项和T_n。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）当n=1时，

；
当n≥2时，

，
故{a_n}的通项公式为

，
即{a_n}是a₁=2，公差d=4的等差数列，
设{b_n}的公比为q，则

，
∴

，
故

，
即{b_n}的通项公式为

。
（Ⅱ）

，
∴

，


，
两式相减，得


，
∴

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设数列{an}的前n项和为S.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：