题文
已知
是一个公差大于0的等差数列，且满足
，
。
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
和数列
满足等式：
（n为正整数），求数列
的前n项和
。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）设等差数列
的公差为d，则依题设d>0，
由
，得
， ①
由
，得
， ②
由①得
，
将其代入②得
，
即
，∴
，
又d>0，∴d=2，
代入①得a1=1，
∴
。
（Ⅱ）令
，则
，
两式相减，得
，
由（Ⅰ）得a1=1，
，
∴
，
即当n≥2时，
，
又当n=1时，
，
∴
，
于是
=
-4
，
即
。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知是一个公差大于0的等差数列，且.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）
｛an｝为等差数列，反之不能。
对等差数列的通项公式的理解：
①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，
等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由
归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
