在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准： A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元； B公司

题文

在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准： A公司允诺第一年月工资为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元； B公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%．设某人年初被A、B两家公司同时录取，请你帮解决下面的问题：
（Ⅰ）该人打算连续在一家公司工作10年，若仅以工资收入总量最多作为应聘的标准（不计其他因素），该人应该选择哪家公司，为什么？说明理由？
（Ⅱ）该人在A公司工作比在B公司工作的同月工资收入最多可以高出多少元？（精确到1元）并说明理由．（本题可以参考数据如下：）
1.05⁹=1.55  1.05¹⁰=1.63  1.05¹¹=1.71  1.05¹⁷=2.29  1.05¹⁸=2.41  1.05¹⁹=2.53． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）该人在A工作第n年的月工资数为
a_n=1500+230×（n-1）（n∈N*），
在B工作第n年的月工资数为
b_n=2000·（1+5%）^n-1（n∈N*）．
该人在A公司连续工作10年，工资收入总量为
12（a₁+a₂+…+a₁₀）=304200（元）；
该人在B公司连续工作10年，工资收入总量为
12（b₁+b₂+…+b₁₀）≈301869（元）．
因为在A公司收入的总量高些，
因此该人应该选择A公司．
（Ⅱ）由题意，令c_n=a_n﹣b_n=1270+230n﹣2000×1.05^n﹣1（n∈N*），
当n≥2时，c_n﹣c_n﹣1=230﹣100×1.05^n﹣2．
当c_n﹣c_n﹣1＞0，即230﹣100×1.05^n﹣2＞0时，
1.05^n﹣2＜2.3，得n＜19.1．
因此，当2≤n≤19时，c_n﹣1＜c_n；
当n≥20时，c_n≤c_n﹣1．
∴c₁₉是数列{c_n}的最大项，
c₁₉=a₁₉﹣b₁₉≈827（元），
即在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多827元．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在一次人才招聘会上，有A、B.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：