题文
已知，数列
有
（常数
），对任意的正整数
，并有
满足
。
（1）求a的值；
（2）试确定数列
是不是等差数列，若是，求出其通项公式。若不是，说明理由；
（3）令
，是否存在正整数M，使不等式
恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由。 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由已知，得
，
∴a=0；
（2）由
得
，则
，
∴
，即
，
于是有
，并且有
，
∴
，即
，
而n是正整数，则对任意
都有
，
∴数列
是等差数列，其通项公式是
。
（3）∵
，∴
，
∴
=
=
；由n是正整数可得
，
故存在最小的正整数M=3，使不等式
恒成立。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知，数列有（常数），对任意的正整.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）
｛an｝为等差数列，反之不能。
对等差数列的通项公式的理解：
①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，
等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由
归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
