在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c 的值是

题文

在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c 的值是（  ）

答案

解析

分析：等差数列的性质

解：根据使每一横行各数组成等差数列，可得表格中前两行中的各个数：
第一行各数分别为1，

，2，

，3；  
第二行各数分别为0.5，0.75，1，1.25，1.5；
再根据每一纵列各数组成等比数列，求出后两行中的各个数：
第三行各数分别为

，

，

，

，

；
第四行各数分别为

，

，

，

，

；
第五行各数分别为


故a=

，b=

，c=

，
故a+b+c=

+

+

=1，
答案：A

考点

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：