某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价p+q2%，若p＞q＞0，则提价多的方案是______．

题文

某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：每次都提价p+q2%，若p＞q＞0，则提价多的方案是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设提价前的价格为1，那么两次提价后的价格为，方案甲：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案乙：（1+p+q2%）（1+p+q2%）=1+p%+q%+0.01×(p+q2)2%；
∵(p+q2)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案乙提价最多．
故答案为乙．

解析

p+q2

考点

据考高分专家说，试题“某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：