下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．1，2，3，…，20；-1，-2，-3，…，-n，…；1，2，3，2，5，6，…

题文

下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有______．（填题号）
（1）1，2，3，…，20；
（2）-1，-2，-3，…，-n，…；
（3）1，2，3，2，5，6，…；
（4）-1，0，1，2，…，100，… 题型：未知 难度：其他题型

答案

而（1）选项中的数列是有穷数列，不满足题意
（2）中数列的项递减数列；
（3）中数列的项摆动的，不是递增的；
而（4）中的数列是递增数列，满足所有条件．
故答案为（4）

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有_.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：