己知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，则{an}的首项a1=A．14B．16C．18D．-20

题文

己知{a_n}（n∈N^*）为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，则{a_n}的首项a₁=（ ）A．14B．16C．18D．-20 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵{a_n}（n∈N^*）为等差数列，其公差为-2，
∴a₇=a₁+12，a₃=a₁+4，a₉=a₁+16，
∵a₇是a₃与a₉的等比中项，
∴(a1+12)2=(a1+4)(a1+16)，
解得a₁=-20．
故选D．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“己知{an}（n∈N*）为等差数列，其公.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：