题文
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则a9=( )A.8B.12C.16D.24 题型:未知 难度:其他题型答案
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则a5=a1+4d=8s3=3a1+3d=6,解得:a1=0,d=2,
所以a9=a1+8d=0+8×2=16.
故选C.
解析
a5=a1+4d=8s3=3a1+3d=6考点
据考高分专家说,试题“等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d,n∈N*。
an=dn+a1-d,d≠0时,是关于n的一次函数,斜率为公差d;
an=kn+b(k≠)
{an}为等差数列,反之不能。
对等差数列的通项公式的理解:
①从方程的观点来看,等差数列的通项公式中含有四个量,只要已知其中三个,即可求出另外一个.其中a1和d是基本量,只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项;
②从函数的观点来看,在等差数列的通项公式中,。。是n的一次函数,其图象是直线y=dx+(a1-d)上均匀排开的一列孤立点,我们知道两点确定一条直线,因此,给出一个等差数列的任意两项,等差数列就被唯一确定了,
等差数列公式的推导:
等差数列的通项公式可由
归纳得出,当然,等差数列的通项公式也可用累加法得到: