在等差数列{an}中，已知a4=70，a21=-100．求首项a1和公差d，并写出通项公式．{an}中有多少项属于区间[-18，18]？

题文

在等差数列{a_n}中，已知a₄=70，a₂₁=-100．
（1）求首项a₁和公差d，并写出通项公式．
（2）{a_n}中有多少项属于区间[-18，18]？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（c）设此等差数列的首项a_c和公差d，由a₄=小0，a_2c=-c00得：a_c+3d=小0，a_c+20d=-c00
所以a_c=c00，d=-c0，所以a_n=a_c+（n-c）d=-c0n+cc0；
（2）由题意知：a_n∈[-cb，cb]即-cb≤-c0n+cc0≤cb，解得9.2≤n≤c2.b
因为n取正整数，所以n=c0，cc，c2，所以{a_n}中有3项属于区间[-cb，cb]．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在等差数列{an}中，已知a4=70，a.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：