把70个面包分5份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的16是较小的两份之和，问最小的1份为．A．2B．8C．14D．20

题文

把70个面包分5份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的16是较小的两份之和，问最小的1份为．（ ）A．2B．8C．14D．20 题型：未知 难度：其他题型

答案

设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
则（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=70，∴a=14，
∵使较大的三份之和的16是较小的两份之和，
∴16（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=6（2a-3d），∴21d=9a，∴d=6
∴a-2d=14-12=2
故选A．

解析

16

考点

据考高分专家说，试题“把70个面包分5份给5个人，使每人所得成.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：