在递增的等差数列中，已知a3+a6+a9=12，a3•a6•a9=28，则an为A．n-2B．16-nC．n-2或16-nD．2-n

题文

在递增的等差数列中，已知a₃+a₆+a₉=12，a₃•a₆•a₉=28，则a_n为（ ）A．n-2B．16-nC．n-2或16-nD．2-n 题型：未知 难度：其他题型

答案

设等差数列的公差为d，可得d＞0
由等差数列的性质可得a₃+a₆+a₉=3a₆=12，
∴a₆=4，
∴（4-3d）×4×（4+3d）=28，
解得d=1，或d=-1（舍去），
∴a_n=a₆+（n-6）d=4+（n-6）=n-2
故选：A

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“在递增的等差数列中，已知a3+a6+a9.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：