已知数列{an}的通项公式为an=2n，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2

题文

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（ ）A．M（45，15）B．M（45，25）C．M（46，16）D．M（46，25）


题型：未知 难度：其他题型

答案

由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=n(n+1)2项，
当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2010是数列{a_n}的第1005项，
且44×452+15=1005，因此2010是数阵中第45行的第15个数，
故选A

解析

n(n+1)2

考点

据考高分专家说，试题“已知数列{an}的通项公式为an=2n（.....”主要考查你对 [等差数列的通项公式 ]考点的理解。 等差数列的通项公式

等差数列的通项公式:

a_n=a₁+（n-1）d，n∈N*。
a_n=dn+a₁-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
a_n=kn+b（k≠）

｛a_n｝为等差数列，反之不能。

对等差数列的通项公式的理解：

 ①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a₁和d是基本量，只要知道a₁和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a₁-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，

等差数列公式的推导：

等差数列的通项公式可由

归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：