题文
是否存在一个等比数列{an}使其满足下列三个条件：(1)a1+a6=11且a3a4=
；(2)an+1＞an（n∈N*）；
(3)至少存在一个m（m∈N*，m＞4），使得
依次成等差数列？若存在，请写出数列的通项公式；若不存在，请说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：假设存在这样的数列{an}，
，
∴
是方程
的两根，解得
，
，
∴
，
设公比为q，则
，于是q=2，
∴
，
由
成等差数列，得
，
即
，
解得m=3，
又∵m＞4，
∴不存在这样的等比数列。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“是否存在一个等比数列{an}.....”主要考查你对 [等差中项 ]考点的理解。 等差中项等差中项:
若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且2A=a+b,即
，反之，若
，则a，A，b成等差数列。
等差数列中相邻三项之间存在如下关系：
（1）
反之，若数列中相邻三项之间存在如下关系：
则该数列是等差数列，
（2） 若a，A,b成等差数列，那么
2A=a+b，A-a =b -A，a-A =A -b都是等价的．
