题文
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA，（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（Ⅰ）设点P（x，y）为所求轨迹上的任意一点，
则由
得
，
整理得轨迹C的方程为
（
且
）。
（Ⅱ）设
，
由
可知直线PQ∥OA，
则
，故
，
即
，
由O、M、P三点共线可知，
与
共线，
∴
，
由（Ⅰ）知
，
故
，
同理，由
与
共线，
∴
，
即
，
由（Ⅰ）知
，故
，
将
代入上式得
，
整理得
，
由
得
，
由
，得到
，
因为PQ∥OA，所以
，
由
，得
，
∴P的坐标为（1，1）。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，已.....”主要考查你对 [向量共线的充要条件及坐标表示 ]考点的理解。 向量共线的充要条件及坐标表示向量共线的充要条件：
向量
与
共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得
。
向量共线的几何表示：
设
，其中
，当且仅当
时，向量
共线。
向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．
(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.
(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.
(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.
(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
