题文
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
=（1，λsinA），
=（sinA，1+cosA）．已知
∥
．
（1）若λ=2，求角A的大小；
（2）若b+c=
a，求λ的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）由
∥
，得2sin2A﹣1﹣cosA=0，
即2cos2A+cosA﹣1=0，即cosA=
，或cosA=﹣1（舍去）
所以A=
．
（2）由
∥
，得λsin2A﹣1﹣cosA=0，即λcos2A+cosA+1﹣λ=0，
即cosA=
=
=
≥
=
．
综上λ满足
，解之得
．
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，角A、B、C所对的边.....”主要考查你对 [向量共线的充要条件及坐标表示 ]考点的理解。 向量共线的充要条件及坐标表示向量共线的充要条件：
向量
与
共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得
。
向量共线的几何表示：
设
，其中
，当且仅当
时，向量
共线。
向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．
(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.
(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.
(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.
(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
